#giantpuzzle

Rodrigo é um colecionador de figurinhas e deseja completar um álbum de futebol que foi lançado. Considere que o álbum possui 680 figurinhas a serem coladas, das quais 80 são holográficas. As figurinhas holográficas são 5 vezes mais raras que as normais, ou seja, a probabilidade de uma delas aparecer em um pacote de figurinha é 1/5 vezes a probabilidade de aparecer uma não-holográfica. Considere que os pacotes contêm 7 figurinhas cada e elas podem aparecer repetidas dentro de um mesmo pacote. Ainda, cada um dos pacotes custa 40 centavos em uma banca de jornal.

a) Calcule o valor esperado gasto por Rodrigo (em reais) para completar o álbum, considerando que ele não faça trocas.

b) Suponha que exista um mercado paralelo de venda de figurinhas individuais, as quais Rodrigo pode escolher separadamente para completar o álbum. Cada figurinha normal custa 30 centavos, enquanto uma holográfica custa 2 reais. Considere que Rodrigo compra pacotes de figurinhas até um ponto em que vale a pena ele comprar todas as restantes individualmente. Calcule o valor esperado gasto por Rodrigo neste caso.

c) Resolva os mesmos problemas dos itens a e b, porém considerando que não podem vir figurinhas repetidas num mesmo pacote.