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Giant Puzzle #8 – Infestação

A família de Pei acaba de se mudar para uma velha casa no interior para fugir da vida agitada da cidade. A casa ainda precisa de algumas reformas e os cômodos ainda não estão bem definidos, exceto o quarto de Pei que fica no canto superior esquerdo da casa.

Considere a casa um grid com infinitas linhas e colunas.

Logo nas primeiras noites, ela descobre que seu quarto está infestado de pequenas criaturas chamadas susuwatari.

Essas criaturas têm uma propriedade peculiar: toda vez que uma é capturada, ela desaparece e outras duas surgem – uma imediatamente abaixo e outra a direita da criatura capturada. Pei descobre ainda que não é possível capturar um susuwatari se as posições em que aparecerão as novas criaturas já estiverem ocupadas.

a) Considere que Pei conseguiu encurralar um susuwatari no canto superior do seu quarto com dimensões 3×3. Desenhe uma estratégia que consiga tirar a criatura do quarto dela. Se não conseguir, mostre que é impossível.

b) Qual o número máximo de susuwataris que Pei consegue tirar do seu quarto, se considerarmos que o quarto dela tem dimensões 2021×2021? Conte apenas as criaturas que estão inicialmente no quarto.

Resoluções Corretas:

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