#giantpuzzle

Darth Vader prendeu Luke Skywalker na estrela da morte. Luke pode voar no interior da estrela com velocidade 1, enquanto Darth voa apenas sobre sua superfície, mas com velocidade k. O poder da força permite que ambos saibam a posição exata um do outro, a qualquer momento. Se Luke conseguir chegar na superfície sem que Darth esteja por perto, ele consegue fugir em segurança.

Considerando que a estrela da morte é uma esfera de raio 1, Luke e Darth tem dimensões desprezíveis e os dois são muito inteligentes, responda:
a) Determine k_lim tal que Luke consegue escapar se, e somente se, k < k_lim.
b) Encontre uma estratégia para Luke que minimiza o tempo necessário para escapar quando a velocidade de Vader é 0.99 k_lim.

Os nomes serão dispostos no site de acordo com a ordenação dos tempos obtidos no item b.