Como combinar ativos de risco e criar um portfólio conservador

Como combinar ativos de risco e criar um portfólio conservador

“Tratando-se de finanças, diversificação é o único almoço grátis” Harry Markowitz

Entendendo o risco

Existem vários tipos de risco que o investidor pode incorrer ao comprar um ativo financeiro. Os principais são o risco de mercado (volatilidade), de crédito e de liquidez. Neste artigo, em específico, iremos considerar como risco apenas a volatilidade.

O que é a volatilidade?

Em termos técnicos, é o desvio-padrão dos retornos de um ativo. Se você não possui familiaridade com as exatas, esta definição pode parecer um tanto confusa, mas existem duas formas simples de entender.

Para entender de uma forma intuitiva, imagine uma sala de aula cuja nota média é 7. Isto é um indicador confiável de que a sala de aula é composta por bons alunos? A resposta é não, porque pode existir o caso da maioria dos alunos ter ido mal e alguns alunos terem ido extremamente bem – e puxaram a média para cima. Neste caso, a volatilidade dos resultados da sala seria extremamente alta.

Para entender de uma forma visual, observe o gráfico de retorno de dois ativos:

correl
Embora ambos os ativos tenham atingido a mesma rentabilidade (8%), o risco (volatilidade) do ativo vermelho é muito maior em comparação ao risco do ativo azul.

No caso acima, ambos os investimentos atingiram a mesma média de retorno, porém o desvio padrão do ativo em vermelho é claramente muito maior. Quanto mais “nervoso” é o movimento do ativo, mais volátil ele é.

Entendendo a correlação

O conceito de correlação nada mais é do que analisar quanto um ativo é similar a outro, em termos de variação do rendimento (volatilidade) relativo  à sua média.  Quanto mais correlacionados, mais os ativos irão variar de forma parecida.

A correlação pode ir de -1 até +1:

  • Quando a correlação é 1, ou muito próxima de 1, os movimentos são quase idênticos em direção.
  • Quando a correlação é -1, a direção dos movimentos são sempre opostos.
  • Quando a correlação é próxima de zero, não há similaridade.

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Identificando visualmente a correlação

Em alguns casos, é possível estimar de forma razoável a correlação entre dois ativos baseando-se no gráfico de resultado. Veja abaixo exemplos de gráficos de ativos correlacionados positivamente, descorrelacionados e negativamente correlacionados:

Alta correlação
Alta correlação positiva (+0,3 até +1): Os dois ativos possuem movimentos de valorização e desvalorização muito similares.
Sem correlação _ neutro
Sem correlação (+0,3 até -0,2): Os dois ativos possuem movimentos sem semelhança relevante.
descorrelacao
Negativamente correlacionados (-0,3 até -1): Os dois ativos possuem movimentos de valorização e desvalorização semelhantes, porém opostos.

Como usar isto a seu favor

Vamos agora simular, nos 3 casos acima, que você decidiu investir metade do seu patrimônio no ativo 1 e metade do seu patrimônio no ativo 2.

Veja, na linha roxa tracejada, qual seriam os resultados do seu portfólio final:

final.png

Veja que o retorno, nos três casos, atingiu o mesmo resultado de 8%. Porém, no caso de dois ativos negativamente correlacionados (último gráfico), o portfólio quase não tem risco, porque quando um ativo ganha, o outro perde, filtrando o risco da carteira.

Vamos para um exemplo real:

wweewewe.png

Podemos, de antemão, perceber algumas coisas:

  1. O Ibovespa parece ser ligeiramente mais volátil que o Zarathustra (Ibov chega a oscilar de +10% até -10% entre maio e junho).
  2. O retorno do Zarathustra foi 14% e o Ibovespa 10%.
  3. Aparentemente, nesse período, os fundos parecem ser negativamente correlacionados. Veja como os movimentos são opostos em janeiro, em junho, em julho, em agosto e em setembro. Apenas em outubro os fundos parecem se movimentar juntos.

Após fazer uma conta simples de correlação (que explicaremos mais adiante como fazer de forma bem fácil no excel), percebemos que a correlação dos ativos no período é de -0,15. Portanto, de fato, os ativos são negativamente correlacionados.

Parece mágica

  • Zarathustra: Retorno de 14% com volatilidade de 14%
  • Ibovespa: Retorno de 10% com volatilidade de 22%
  • Correlação entre eles: -0,15

Se um investidor colocasse todo o patrimônio no Ibovespa, teria tido um retorno de 10% com risco de 22%. Por sua vez, se um investidor colocasse todo o patrimônio no Zarathustra, teria tido, um retorno de 14% com risco de 14%.

Porém, o que acontece se colocarmos metade do patrimônio do Zarathustra e metade na Bovespa?

A resposta que pode ter surgido intuitivamente é uma média simples, o que implicaria num resultado de 12% e risco de 18%. 

Porém, é neste momento que entra o fator diversificação. A resposta certa é um retorno de 12% com risco de 12%. A correlação negativa filtrou/reduziu o risco do portfólio em aprox. 35%.

E uma carteira com mais ativos?

Para um portfólio com mais de dois ativos, a matemática complica um pouco pois envolve matriz de covariância, porém não vamos aprofundar na parte técnica neste post. Para acessar um estudo mais técnico, acesse nosso artigo “Diversificação de Carteira Com o Fundo Zarathustra”.

Entretanto, existe um jeito fácil de termos uma intuição sobre a correlação de uma carteira com mais ativos. A saída é usar uma tabela, onde calculamos a correlação entre cada par de ativos.

Na tabela abaixo, temos a correlação do Zarathustra com alguns dos principais fundos brasileiros no ano de 2018:

efeffe
Historicamente os fundos com estratégia Macro costumam ser altamente correlacionados.

A melhor forma de “ler” a tabela é se basear pelas cores.

  • Quando mais vermelho, mais positivamente correlacionado.
  • Sem cor implica neutralidade/descorrelação.
  • Quanto mais azul, mais negativamente correlacionado.

Analisando a tabela acima, faça o exercício de simular como você combinaria seu portfolio.

Como eu posso calcular a correlação?

Se você não possui um software de risco, uma forma simples de calcular é usando o excel. Basta colar, por exemplo, na coluna A os retornos diários (não a cota acumulada) de um ativo/fundo, e na coluna B os retornos diários de outro ativo/fundo.

Uma vez colados, use a fórmula =CORREL(colunaA, colunaB), que irá calcular a correlação entre os dois ativos (o resultado sempre será entre -1 e +1).

Ok. Aprendi a calcular, fiz uns testes, e tudo parece estar correlacionado. E agora?

Como você já deve imaginar, não será tarefa fácil. Na teoria, se você encontrar dois ativos perfeitamente negativamente correlacionados (correl = -1), você conseguiria montar um portfólio de alto rendimento com risco zero.

Na vida real, infelizmente, é (bem) mais complicado que isso. O mercado financeiro é interligado, tornado essa tarefa praticamente impossível. Ao encontrar dois ativos (que obviamente sejam rentáveis) cuja correlação seja menor que 0,2, já pode colocar a champagne para gelar.

Uma forma de encontrar produtos descorrelacionados é procurar combinar ativos que possuam diferentes estratégias/metodologias de investimentos, como fundos Macro, Quant, Equity Hedge, entre outros, e também combinar classes de ativos negativamente correlacionadas, como Ações e Renda Fixa.

Antes de concluirmos

Um ponto importante é ter em mente que “correlação não implica causalidade”. Em outras palavras, a ligação entre dois eventos não implica necessariamente que um dos eventos tenha causado a ocorrência do outro (causa e efeito).

Exemplo (fonte: compect.org): “Quanto maiores são os pés de uma criança, maior a capacidade para resolver problemas de matemática. Portanto, ter pés grandes faz ter melhores notas em matemática”

À medida que as crianças crescem, o mesmo acontece com os pés, assim como a sua capacidade de raciocínio, quantidade de conhecimentos adquiridos e muitas outras características. A idade é a verdadeira causa comum tanto do tamanho dos pés como da capacidade de resolver problemas de matemática, e não o contrário. Portanto, tome cuidado.

Para outros exemplos de “correlações espúrias” interessantes, clique aqui.

É importante sempre analisar se existe de fato uma estrutura de correlação entre os ativos na carteira ou se você está vendo uma correlação espúria.

Conclusão

O investidor não deve subestimar o poder da descorrelação, que é um recurso extremamente poderoso e, como disse Markowitz, é o único almoço grátis do mercado.

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Aprofunde na série “Entendendo os Quants”:

  1. O que é um algoritmo de investimentos
  2. O que é um fundo quantitativo?
  3. Evolução da gestão quantitativa no Brasil

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4 comentários em “Como combinar ativos de risco e criar um portfólio conservador

  1. Avatar
    Rafael Lumertz disse:

    Muito bom o artigo, estou estudando este mercado, pra mim ainda eh um pouco complicado. Estou no inicio ainda. Por enquanto só guardo dinheiro na poupança. Mas acredito que logo logo estarei fazendo investimentos e diversos tipos de mercados e acoes…

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